PHÉP ĐỒNG DẠNG
Phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) là phép biến hình biến hai điểm M và N bất kì thành hai điểm M`, N` sao cho M`N` = k.MN
Mọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời hình f.
Phép biến đồng dạng:
3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa 3 điểm đó.
Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng có độ dài a thành đoạn thằng có độ dài k.a
1 góc thành 1 góc bằng nó.
1 tam giác thành 1 tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng là k.
Đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
Hai hình gọi là đồng dạng với nhau nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

BÀI TẬP
B1: Cho △ABC vuông A.Tìm △ABC qua phép :
a) phép V
A
1
2 và phép AB.
b) phép V
O,−2 và phép quay
Q
A,
90
0, O là trung BC.

B2: Cho hình vuông ABCD có
BA
BC
90
0, các P và Q AB và BC sao cho BP=BQ.
H là chân vuông góc B PC.Tìm C, B và hình vuông CBAD qua phép phép quay
Q
H
90
0

B3: Trong phẳng Oxy, tìm biểu thức tọa độ của phép đồng dạng hợp thành bởi một phép vị tự tâm O, tỉ số 2 và một phép đối xứng qua trục hoành.

B4: Chứng minh rằng phép đồng dạng hợp thành của phép vị tự tỉ số k≠1 và một phép tịnh tiến là một phép vị tự.

B5: Cho △ABC vuông cân là A.Trên tia AC D sao cho:AC=CD.Phép nào
AB thành
AD


B6: Cho hai hình vuông ABCD và CEFG, trong đó E là trung của CD và B, G nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau
( bờ là CD).
a) Tính tỉ số của phép đồng dạng biến đoạn EG thành đoạn DB.
b) Phép đồng dạng nào biến
EG thành
DB


B7: Cho phép đồng dạng là hợp của phép quay
Q
O
90
0 và phép vị tự V
O,2 . Tìm ảnh của đường thẳng d: 3x+y−3=0

B8: Cho phép đồng dạng là hợp của phép tịnh tiến
T
a , với
a
1;2 và phép vị tự V
O,−2.
Tìm ảnh của đường tròn (C):
x
2
y
2−4x=0